SemanticCommunication/paper/notation.md

符号表 (Notation Table)

本文件是论文全局符号约定，所有章节必须严格遵循。

系统参数

符号	含义	备注
N	OFDMA子载波总数	默认 N=64
K_s	语义通信用户数
K_b	传统比特通信用户数
K = K_s + K_b	总用户数
B	系统总带宽 (Hz)	默认 B = 10 MHz
\Delta f = B/N	子载波间隔
P_{\max}	基站最大发射功率 (W)	默认 P_{\max} = 1 W (30 dBm)
\sigma^2	加性白高斯噪声功率	\sigma^2 = N_0 \Delta f

信道模型

符号	含义	备注
h_{k,n}	用户 k 在子载波 n 上的信道系数	复数值
g_{k,n} = \|h_{k,n}\|^2	信道增益
\text{PL}(d_k)	用户 k 的路径损耗	3GPP UMi: \text{PL}(d) = 36.7 \log_{10}(d) + 22.7 + 26\log_{10}(f_c)
d_k	用户 k 到基站距离 (m)
f_c	载波频率 (GHz)	默认 f_c = 3.5 GHz
\gamma_{k,n}	用户 k 在子载波 n 上的信噪比	\gamma_{k,n} = p_{k,n} g_{k,n} / \sigma^2

资源分配变量

符号	含义	备注
\alpha_{k,n} \in \{0, 1\}	子载波分配指示	\alpha_{k,n}=1 表示子载波 n 分给用户 k
p_{k,n} \geq 0	用户 k 在子载波 n 上的发射功率
\mathbf{A} = [\alpha_{k,n}]	子载波分配矩阵	K \times N
\mathbf{P} = [p_{k,n}]	功率分配矩阵	K \times N

语义通信模型

符号	含义	备注
\mathbf{s}	源语义信息 (文本句子)
f_{\theta_e}(\cdot)	语义编码器 (DeepSC)	参数 \theta_e
f_{\theta_d}(\cdot)	语义解码器 (DeepSC)	参数 \theta_d
\mathbf{x} = f_{\theta_e}(\mathbf{s})	编码后的语义符号序列
\hat{\mathbf{s}} = f_{\theta_d}(\hat{\mathbf{x}})	解码恢复的语义信息
L_s	语义符号长度 (符号数/句子)	与压缩比相关
\text{BLEU}(\mathbf{s}, \hat{\mathbf{s}})	双语评估指标	语义保真度度量
\text{SSim}(\mathbf{s}, \hat{\mathbf{s}})	语义相似度	基于句子嵌入的余弦相似度

传统比特通信模型

符号	含义	备注
R_{k}^{(b)}	用户 k 的可达速率 (bps)	R_k^{(b)} = \sum_{n} \alpha_{k,n} \Delta f \log_2(1 + \gamma_{k,n})
R_k^{\text{req}}	用户 k 的最低速率需求

QoE指标

符号	含义	备注
\text{QoE}_k^{(s)}	语义用户 k 的体验质量	\text{QoE}_k^{(s)} = w_1 \cdot \text{SSim}_k + w_2 \cdot (1 - L_s/L_{\max})
\text{QoE}_k^{(b)}	传统用户 k 的体验质量	\text{QoE}_k^{(b)} = \min(R_k^{(b)} / R_k^{\text{req}}, 1)
\text{QoE}_{\text{sys}}	系统整体QoE	\text{QoE}_{\text{sys}} = \frac{1}{K} \sum_{k=1}^{K} \text{QoE}_k
w_1, w_2	语义QoE权重	w_1 + w_2 = 1, 默认 w_1 = 0.7, w_2 = 0.3
Q_{\text{th}}	QoE切换阈值	默认 Q_{\text{th}} = 0.6

博弈论与合作竞争

符号	含义	备注
\lambda(t) \in [0, 1]	合作-竞争切换因子	\lambda(t) = \sigma(\beta \cdot (\text{QoE}_{\text{sys}}(t) - Q_{\text{th}}))
\sigma(\cdot)	Sigmoid函数	\sigma(x) = 1/(1+e^{-x})
\beta	切换灵敏度参数	默认 \beta = 5
\mathcal{G} = \langle \mathcal{N}, \{\mathcal{A}_i\}, \{U_i\} \rangle	Stackelberg博弈
\mathcal{N} = \{S, B\}	玩家集合	S: 语义智能体(Leader), B: 传统智能体(Follower)
\mathcal{A}_i	玩家 i 的动作空间
U_i	玩家 i 的效用函数
U_S, U_B	语义/传统智能体效用
\mathbf{a}_S^*, \mathbf{a}_B^*	Stackelberg均衡策略

MARL相关

符号	含义	备注
\mathbf{o}_i	智能体 i 的局部观测	\mathbf{o}_i = [h_{i,1}, \ldots, h_{i,N}, \overline{\text{QoE}}_i, \text{param}_i, N_i^{\text{alloc}}, \text{load}_i]
\mathbf{a}_i	智能体 i 的动作	\mathbf{a}_i = [n_{\text{sub}}, p_{\text{frac}}, m_{\text{param}}] \in [0,1]^3
$\pi_i(\mathbf{a}_i	\mathbf{o}_i; \theta_i^{\mu})$	智能体 i 的策略 (Actor)
Q_i(\mathbf{o}_1, \mathbf{o}_2, \mathbf{a}_1, \mathbf{a}_2; \theta_i^Q)	智能体 i 的Q函数 (Critic)	参数 \theta_i^Q, CTDE架构
r_i^{\text{coop}}	合作奖励	r_i^{\text{coop}} = 0.5 r_i^{\text{self}} + 0.3 r_j^{\text{self}} + 0.2 r^{\text{sys}}
r_i^{\text{comp}}	竞争奖励	r_i^{\text{comp}} = 0.8 r_i^{\text{self}} + 0.2 r^{\text{sys}}
r_i	混合奖励	r_i = \lambda \cdot r_i^{\text{coop}} + (1-\lambda) \cdot r_i^{\text{comp}}
\gamma	折扣因子	默认 \gamma = 0.95
\tau	目标网络软更新率	默认 \tau = 0.01
\mathcal{D}	经验回放缓冲区	容量 $

定理相关

符号	含义	备注
U^*_{\text{co}}	合作竞争均衡效用	Theorem 1
U^*_{\text{coop}}	纯合作最优效用	Theorem 2 基准
U^*_{\text{comp}}	纯竞争最优效用	Theorem 2 基准
\mathcal{S}_c	合作主导状态集	\{s : U_{\text{coop}}(s) > U_{\text{comp}}(s)\}
\mathcal{S}_d	竞争主导状态集	\{s : U_{\text{comp}}(s) \geq U_{\text{coop}}(s)\}
\delta_{\min}	最小模式优势差	Theorem 2
L	QoE关于 \lambda 的Lipschitz常数	Theorem 3, \beta L / 4 < 1
\epsilon_Q	Q函数逼近误差	Theorem 4
T	训练迭代次数	Theorem 4