# 基于语义通信的 D2D 车联网动态资源分配

Jiawei Su, Zhixin Liu, Senior Member, IEEE, Yuan-ai Xie, Kai Ma, Member, IEEE, Hongyang Du, Student Member, IEEE, Jiawen Kang, Member, IEEE, and Dusit Niyato, Fellow, IEEE

摘要: 语义通信机制使车联网中的无线设备能够围绕语义含义进行更高效的信息交互。然而，在高度动态的车联网环境中，语义信息的传输在可靠性和稳定性方面仍面临挑战。为解决这些问题，本文在设备到设备（D2D）车联网（D2D-V）场景下提出一种长期鲁棒资源分配方案，综合考虑用户满意度、队列稳定性和通信时延等多项性能指标。由于信道波动下的概率约束形式较为复杂，本文引入 Bernstein 近似以更高效地获得确定性约束。随后，利用 Lyapunov 优化方法将鲁棒资源分配问题拆分为两个相互独立的子问题，分别对应应用层的语义接入控制和物理层的功率控制。进一步地，采用连续凸近似方法以及 Karush-Kuhn-Tucker 条件求解这些子问题，从而提出一套鲁棒资源分配算法。仿真结果表明，在满足用户 SINR 要求的前提下，用户满意度、队列稳定性与通信时延之间存在明显的折中关系。同时，仿真也证明了在高速移动的车联网通信场景中考虑信道不确定性的必要性。

关键词: D2D 技术, Lyapunov 优化, 资源分配, 语义通信, 车联网

稿件于 2022 年 5 月 6 日收到; 于 2022 年 7 月 29 日和 2022 年 12 月 19 日修回; 于 2023 年 3 月 10 日接受。发表日期为 2023 年 3 月 16 日，当前版本日期为 2023 年 8 月 15 日。本工作部分受国家自然科学基金 62273298 和 61873223 资助，部分受河北省研究生创新基金项目 CXZZBS2023055 资助，部分受新加坡国家研究基金会和新加坡资讯通信媒体发展局未来通信研发计划（FCP）项目 FCP-NTU-RG-2022-010 资助，部分受 DSO National Laboratories 通过 AI Singapore 项目 AISG2-RP-2020-019 以及 Energy Grid 2.0 项目中的 Energy Research Test-Bed 与 Industry Partnership Funding Initiative 资助。本文审稿由 Haijun Zhang 博士协调完成。通讯作者: Zhixin Liu。

Jiawei Su、Zhixin Liu 和 Kai Ma 就职于中国河北秦皇岛 066004，燕山大学电气工程学院（e-mail: Sjw@stumail.ysu.edu.cn; lzxauto@ysu.edu.cn; kma@ysu.edu.cn）。

Yuan-ai Xie 就职于中国湖北武汉 430079，中南民族大学计算机科学学院（e-mail: xieyuan_ai@163.com）。

Hongyang Du 就职于新加坡 639798，南洋理工大学计算机科学与工程学院、能源研究所及跨学科研究生项目（e-mail: hongyang001@e.ntu.edu.sg）。

Jiawen Kang 就职于中国广东广州 510006，广东工业大学自动化学院（e-mail: kavinkang@gdut.edu.cn）。

Dusit Niyato 就职于新加坡 639798，南洋理工大学计算机科学与工程学院（e-mail: dniyato@ntu.edu.sg）。

数字对象标识符: 10.1109/TVT.2023.3257770

# I. 引言

为了提升交通效率和车辆用户的驾驶体验，自动驾驶技术已被广泛研究 [1]。在自动驾驶系统中，车辆能否做出高效决策，主要取决于其从周围环境中采集的数据（尤其是摄像头拍摄的交通图像）以及与相邻车辆/路侧基础设施之间的信息交互（无线通信）。相比环境感知，基于车联网（IoV）的信息交互尤为关键 [2]。然而，高效且可靠的车联网通信仍面临两个主要技术挑战 [3]。

一方面，由于车辆采集的数据量巨大，直接传输原始数据会占用大量带宽并带来严重通信开销，这在当前频谱资源紧张的车联网中并不现实。近年来，一种新的通信模式，即语义通信机制，受到了广泛关注 [4]。随着智能化和信息化水平的提升，车辆终端具备了一定的信息计算能力，这为语义通信提供了支持，即提取核心语义数据，仅传输“含义”本身 [5]。另一方面，为了实现相邻车辆之间的直接信息交互，设备到设备（D2D）技术被广泛用于车联网，形成 D2D 车联网（D2D-V）系统 [6]。然而，由于车辆高速移动带来的拓扑频繁变化，车联网中的各类链路很容易中断。因此，在动态环境下保证信号干扰加噪声比（SINR）成为关键问题 [7]。近期研究表明，语义通信机制在低 SINR 环境中具有更强鲁棒性 [8]，能够提升无线设备的通信质量。基于提取后的语义数据，D2D 通信通过传输数据含义而不是传统比特，从而追求更高的传输效率和更低的语义误差。

然而，由于语义数据无法被 D2D 用户瞬时发送，必须暂时缓存在应用层缓冲区中。因此，联合应用层与物理层的跨层资源分配被广泛用于控制队列稳定性并增强系统鲁棒性，尤其是在动态通信环境中。由此可见，基于 D2D-V 网络的跨层鲁棒资源分配框架，是实现高效可靠车联网通信的一种有前景的方案。

# II. 相关工作

根据 Shannon 定理，信道传输速率在理论上存在上限，该上限代表信道的最大通信容量。Shannon 指出，若要无失真地转换连续源数据，需要无限容量的信道，因此常见做法是在允许一定信息损失的前提下对信号进行离散化 [10]。换言之，基于 Shannon 理论的传统通信模型在效率上存在天然限制。作为一种新型通信模式，语义通信近年来得到了广泛研究，它通过提取语义数据，仅传输核心含义。与在一定损失容忍度下离散化连续源信号不同，语义通信直接传输信号的“意义”，因而有潜力显著提升传输效率，表现为更少的信道资源消耗以及更低的信息失真 [11]。此外，在语义知识库的辅助编码和解码下，语义通信能够显著降低语义误差 [12]。不过，现有语义通信研究对端到端数据交换过程考虑不足，对于同时满足多种服务质量（QoS）要求的超可靠、低时延语义传输关注仍不充分 [13]。

因此，本文考虑语义通信与 D2D 技术相结合的场景，在已提取语义数据的基础上研究信号链路通信质量。语义通信和 D2D 技术的结合具有明显优势，例如降低通信负载、实现端到端直连传输、减少传输误差等。为了提升网络稳定性，传统方案大多集中在物理层功率控制 [14]。然而，语义数据无法被 D2D 用户即时传输，而需要暂存于应用层缓冲区；若忽略应用层语义数据的接入速率，就会造成数据队列失衡，进而导致不可控的网络时延。因此，需要构建长期动态跨层资源分配框架，以同时保证 QoS 要求和队列稳定性 [9]。本文采用 Lyapunov 优化方法，先将长期约束转化为队列稳定条件，再将长期目标函数与队列稳定条件进一步转化为可求解的短时子问题 [15]。

尽管 Lyapunov 优化在长期性能指标处理上具有明显优势，但它并不能很好地抑制同信道干扰问题。文献 [16] 指出，D2D 下行复用通信与蜂窝通信共存会造成严重的同频干扰，因此有效的干扰管理非常关键。更复杂的是，越来越多研究表明，尤其在高速移动的车联网通信场景中，信道不确定性不容忽视 [17], [18]。本文采用 Gauss-Markov 过程对不完美信道状态信息（CSI）进行统计建模 [19]，以充分反映车辆移动特性。同时，文献 [20] 使用机会约束来描述干扰约束，其形式是带有不确定参数的概率约束。为了获得该干扰约束的闭式表达，文献 [21] 提出了 Bernstein 近似方法。

受到语义通信与 D2D 技术各自优势的启发，本文提出一种长期鲁棒资源分配方案，联合应用层的接入控制与物理层的鲁棒功率控制，目标是实现更高效、更可靠的语义信息传输。

# A. 贡献

本文的主要贡献如下:

- 提出了一种结合语义通信与长期资源分配的新方案，用于实现高效链路传输，显著提升传输效率与资源利用率。在满足用户 SINR 要求的前提下，该方案实现了用户满意度、队列稳定性和通信时延之间的折中。
- 利用 Lyapunov 优化方法，将动态跨层资源分配问题分解为语义接入控制子问题和功率控制子问题，并分别借助 KKT 条件和拉格朗日函数方法求解。尤其是，采用 Bernstein 近似将非凸功率控制子问题转化为可解的凸问题。
- 结合车辆移动特性，引入一阶 Markov 过程构造精确的不确定信道状态描述，并据此提出鲁棒资源分配算法，实现高效可靠的语义信号传输。

本文其余部分安排如下: 第 III 节建立系统模型和鲁棒资源分配框架; 第 IV 节给出基于 Lyapunov 优化的资源分配问题变换; 第 V 节提出鲁棒资源分配算法; 第 VI 节和第 VII 节分别给出数值仿真结果与结论。

记号说明: 本文中，向量采用黑体表示。部分记号见表 I。

# III. 问题建模

# A. 系统模型

基于开放系统互连（OSI）模型，跨层优化示意图如图 1 所示，其中通过物理层功率控制和应用层语义数据接入控制来实现队列稳定。以图像信息为例，本文采用编码器-解码器架构的端到端场景图生成模型来处理源图像数据 [22]。

表 I 记号说明

<table><tr><td>符号</td><td>含义</td></tr><tr><td>K</td><td>复用信道索引集合 K = {1, . . ., K}</td></tr><tr><td>M</td><td>复用信道中的用户索引集合 M = {0, 1, . . ., M}</td></tr><tr><td>T</td><td>时隙索引集合 T = {0, 1, . . ., T}</td></tr><tr><td>Pr{·}</td><td>概率函数</td></tr><tr><td>E{·}</td><td>指数分布</td></tr><tr><td>E{·}</td><td>数学期望</td></tr><tr><td>R<sup>M</sup></td><td>欧氏空间</td></tr><tr><td>R<sup>M</sup></td><td>M 维实向量集合</td></tr><tr><td>Qm(t)</td><td>CUE 和 VUE 的数据队列</td></tr><tr><td>Zm(t)</td><td>CUE 和 VUE 的虚拟队列</td></tr><tr><td>G</td><td>信道增益向量</td></tr><tr><td>D</td><td>源数据向量</td></tr><tr><td>H</td><td>编码后的语义数据向量</td></tr><tr><td>F</td><td>接收语义数据向量</td></tr><tr><td>D̂</td><td>解码后的语义数据向量</td></tr></table>

![](https://r2.118229.xyz/2026/04/17/semantic-communication-based-dynamic-resource-al/a33416aa25ad2de30e8e638b741f6591add2473da822ae2b5902d6014829eb14-723d3541af8c.jpg)  
图 1. 基于语义通信的跨层优化模型。

在语义通信机制中，采集到的源数据表示为 $\mathbf { D } = [ d _ { 1 } , d _ { 2 } , \ldots ]$，随后由语义编码器和信道编码器进一步编码。提取后的语义数据表示为 $\mathbf H = e n c _ { c } ( e n c _ { s } ( \mathbf D ) )$，其中 $e n c _ { c } ( \cdot )$ 和 $e n c _ { s } ( \cdot )$ 分别表示信道编码器和语义编码器。在接收端，接收信号表示为 $\mathbf { F } = \mathbf { G } \mathbf { H } + \sigma ^ { 2 }$，其中 $\sigma ^ { 2 }$ 为背景噪声，$\mathbf G$ 为信道增益向量。进一步地，解码后的语义数据可表示为 $\hat { \bf D } = d e c _ { s } ( d e c _ { c } ( { \bf F } ) )$，其中 $d e c _ { c } ( \cdot )$ 为信道解码器，$d e c _ { s } ( \cdot )$ 为语义解码器。

图 2 展示了交通语义数据的提取过程。D2D-V 发射端利用语义编码器从车辆摄像头实时拍摄的交通图像中提取语义特征。这些关键特征以文本形式存储，并缓存在应用层缓冲区中。基于这些关键特征，车辆能够做出快速且高效的决策。同时，连续生成的语义信息还可用于监测实时动态交通环境，以实现安全高效的自动驾驶。进一步地，本文研究了基于 D2D 通信技术的语义传输过程。

通过联合控制接入速率和传输速率，可以保证数据队列稳定，从而优化多项性能指标。

图 3 为物理层中的 D2D-V 通信模型。基于有效的编码与解码技术，本文重点研究链路传输过程。如图 3 所示，D2D-V 网络包含一个宏蜂窝和多个 D2D-V 用户对，其中一个车辆发射端（VT）和一个车辆接收端（VR）组成一个 D2D-V 对。每个 VT 和 VR 分别配备语义编码器和语义解码器。多个 D2D-V 对通过复用分配给 CUE 的上行链路进行直接通信，而不经过基站（BS）。当相邻两辆车之间的距离超过 D2D 通信的适用范围时，D2D 对会自发形成。Cowan 的 M3 模型能够较好地描述交通模式 [23]，该模型指出，相邻 D2D 对之间的距离服从截断指数分布。

为提高语义数据传输的频谱效率，本文采用频谱复用机制，其中 CUE 为频谱拥有者，VUE 为频谱共享者。图 3 还展示了特定复用信道中的五种链路: CUE 与 BS 之间的 CUE-I 链路、D2D-V 链路、VT 与 BS 之间的 V2I 链路、CUE 与 VR 之间的 CUE-V 链路，以及 VT 与 VR 之间的 V2V 干扰链路。特别地，图中区分了信号链路与干扰链路。信号链路包括 CUE-I 链路和 D2D-V 链路，而 V2I 链路、CUE-V 链路和 V2V 干扰链路均为干扰链路。作为车联网场景的典型特征，这些链路通常被视为非视距（NLoS）传输。语义通信过程中通常存在诸多不确定环境因素，例如障碍物遮挡、通信终端的高速相对运动以及信道估计误差等 [24]。在资源分配过程中，考虑 $M + 1$ 个传输用户（即 1 个 CUE 和 $M$ 个 VT），它们分别连接至 BS 和 $M$ 个 VR。在第 $t$ 个时隙，用户 $m$ 需要传输 $A _ { m } ( t )$ 比特语义数据，其中 $m \in \mathcal { M }$，$\mathcal { M } = \{ 0 , 1 , \ldots , M \}$。到达的数据首先存储在第 $m$ 个传输用户的缓冲区中，然后再发送出去。令 $R _ { m } ( p _ { m } ( t ) )$ 表示物理层在时隙 $t$ 的传输速率，则形成队列 $Q _ { m } ( t )$。换言之，$A _ { m } ( t )$ 和 $R _ { m } ( p _ { m } ( t ) )$ 分别表示应用层到达的数据量和物理层发出的数据量。

# B. 信道模型

第 $m$ 个发射端与第 $n$ 个接收端之间的信道增益表示为

$$
g _ {m, n} ^ {k} = S _ {m, n} ^ {k} \left(\eta_ {m, n} ^ {k}\right) ^ {2}, \quad m \in \mathcal {M}, n \in \mathcal {M} \tag {1}
$$

其中，$S _ { m , n } ^ { k }$ 和 $( \eta _ { m , n } ^ { k } ) ^ { 2 }$ 分别表示信道 $k$ 中的大尺度衰落和小尺度衰落效应 [25]，$k \in {\mathcal { K } } = \{ 0 , 1 , \ldots , K \}$。大尺度慢衰落包括阴影衰落与路径损耗:

$$
S _ {m, n} ^ {k} = L _ {m, n} ^ {k} \left(d _ {m, n} ^ {k}\right) ^ {- \alpha_ {m}}, \quad m \in \mathcal {M}, n \in \mathcal {M} \tag {2}
$$

![](https://r2.118229.xyz/2026/04/17/semantic-communication-based-dynamic-resource-al/3af5c46a3e2cb7887ac0bb6f852b020ae4a882eba746721166a003bdd6b89d14-0241be3bed44.jpg)  
图 2. 提取后的图像语义数据。

![](https://r2.118229.xyz/2026/04/17/semantic-communication-based-dynamic-resource-al/ab34b6bc4fdc4acd0060f075ca32b19476118112fd6b0f53d07cea2da688f05c-55e2b5f2e9bb.jpg)  
图 3. 物理通信模型。

其中，$L _ { m , n }$ 表示阴影衰落，$d _ { m , n } ^ { - \alpha _ { m } }$ 表示路径损耗，$\alpha _ { m }$ 为路径损耗指数，$d _ { m , n }$ 为通信距离。

车联网始终处于动态通信场景中，车辆移动会带来多普勒效应，从而影响信道状态。有效的资源分配策略离不开对不完美 CSI 的刻画。因此，本文采用一阶 Markov 过程对小尺度衰落分量 $\eta _ { m , n }$ 进行精确模拟，如下所示 [26]:

$$
\eta = \vartheta \hat {\eta} + \epsilon , \tag {3}
$$

其中，$\eta$ 和 $\hat { \eta }$ 分别表示当前时隙和前一时隙的信道响应。系数 $\vartheta$（$0 < \vartheta < 1$）量化了相邻两个时隙之间的信道相关性。在概率统计模型 [26] 中，$\vartheta = J _ { 0 } ( 2 \pi f _ { d } T _ { f } )$，其中 $J _ { 0 } ( \cdot )$ 是零阶 Bessel 函数，$T _ { f }$ 是信道状态信息的反馈时间间隔，$f _ { d } = v f _ { c } / c$ 为最大多普勒频率，其中 $v$ 是用户间相对速度，$f _ { c }$ 是载波频率，$c = 3 \times 1 0 ^ { 8 } ~ \mathrm { m / s }$。$\epsilon$ 为与 $\hat { \eta }$ 独立的信道偏差项，服从 $\mathcal { C N } ( 0 , 1 - \vartheta ^ { 2 } )$ 分布。

动态信道模型中的小尺度衰落可表示为:

$$
\left(\eta_ {m, n} ^ {k}\right) ^ {2} = \left(\vartheta_ {m, n} ^ {k} \hat {\eta} _ {m, n} ^ {k}\right) ^ {2} + \left(\epsilon_ {m, n} ^ {k}\right) ^ {2}, \quad m \in \mathcal {M}, n \in \mathcal {M}. \tag {4}
$$

于是，动态信道模型表示为:

$$
g _ {m, n} ^ {k} = S _ {i, j} ^ {k} \left(\left(\vartheta_ {m, n} ^ {k} \hat {\eta} _ {m, n} ^ {k}\right) ^ {2} + \left(\epsilon_ {m, n} ^ {k}\right) ^ {2}\right), \quad m \in \mathcal {M}, n \in \mathcal {M}. \tag {5}
$$

令 $\hat { g } _ { m , n } ^ { k } = S _ { m , n } ^ { k } ( \vartheta _ { m , n } ^ { k } \hat { \eta } _ { m , n } ^ { k } ) ^ { 2 }$，$\tilde { g } _ { m , n } ^ { k } = S _ { m , n } ^ { k } ( \epsilon _ { m , n } ^ { k } ) ^ { 2 }$，则式 (5) 可改写为

$$
g _ {m, n} ^ {k} = \hat {g} _ {m, n} ^ {k} + \tilde {g} _ {m, n} ^ {k}, \quad m \in \mathcal {M}, n \in \mathcal {M}, \tag {6}
$$

其中，$\hat { g } _ { m , n } ^ { k }$ 表示前一时隙采样得到的信道增益，$\tilde { g } _ { m , n } ^ { k }$ 表示误差信道增益。$\hat { g } _ { m , n } ^ { k }$ 是可测的常量，而 $\tilde { g } _ { m , n } ^ { k } \sim E \biggl ( \frac { 1 } { S _ { m , n } ^ { k } ( 1 - ( \vartheta _ { m , n } ^ { k } ) ^ { 2 } ) } \biggr )$ [25]。

当 $m = n = 0$ 时，$g _ { m , n } ^ { k }$ 表示第 $k$ 个信道上的 CUE-I 链路信道增益; 当 $m = n \neq 0$ 时，$g _ { m , n } ^ { k }$ 表示 D2D-V 链路的信道增益; 当 $m \neq n$ 时，$g _ { m , n } ^ { k }$ 表示干扰链路的信道增益。$g _ { m , 0 } ^ { k }$、$g _ { 0 , n } ^ { k }$ 和 $g _ { m , n } ^ { k }$ 分别对应第 $k$ 个上行信道中的 V2I 链路、CUE-V 链路和 V2V 干扰链路的信道增益。

# C. 跨层资源分配问题建模

本小节中的跨层问题包括应用层接入控制和物理层功率分配。由于语义数据无法瞬时传输给 VR，因此需要暂时存储在 VT 的队列中。在时隙 $t$，$t \in \mathcal T$，第 $m$ 个 VT 的队列积压表示为

$$
Q _ {m} (t + 1) = \max  \left\{Q _ {m} (t) - R _ {m} \left(p _ {m} (t)\right), 0 \right\} + A _ {m} (t), \tag {7}
$$

可见，动态数据队列由传输速率 $R _ { m } ( p _ { m } ( t ) )$ 和接入的语义数据速率 $A _ { m } ( t )$ 共同决定。数据传输过程由功率控制策略控制，数据接入过程由语义接入速率控制策略控制。当队列 $Q _ { m } ( t )$ 中的传输速率 $R _ { m } ( p _ { m } ( t ) )$ 大于或等于接入速率 $A _ { m } ( t )$ 时，不会发生数据溢出。

定义 1: 根据网络稳定性的定义，当满足下式时，数据队列 $Q _ { m } ( t )$ 被称为均值速率稳定 [27]:

$$
\lim  _ {T \rightarrow \infty} \frac {\mathbb {E} \left\{\left| Q _ {m} (T) \right|\right\}}{T} = 0. \tag {8}
$$

物理层假设采用信道复用机制以提高频谱效率。然而，同频段下的共存通信会造成严重的同信道干扰，第 $m$ 条信号链路的干扰表示为

$$
I _ {m} (t) = \sum_ {n = 0, n \neq m} ^ {M} p _ {n} (t) g _ {n, m}, \quad m \in \mathcal {M}, n \in \mathcal {M}, \tag {9}
$$

其中，$p _ { 0 }$ 是 CUE 的发射功率，$I _ { 0 }$ 是 CUE-I 链路所受干扰。当 $n \geq 1$ 时，$p _ { n }$ 表示第 $n$ 个 VT 的发射功率。进一步地，信号链路的实时 SINR 表示为

$$
\gamma_ {m} \left(p _ {m} (t)\right) = \frac {p _ {m} (t) g _ {m , m}}{I _ {m} (t) + \sigma^ {2}}, \quad m \in \mathcal {M}, \tag {10}
$$

依据 Shannon 定理，VUE 的确定性最大等效传输速率为

$$
R _ {m} = \omega \log_ {2} (1 + \bar {\gamma} _ {m} (p _ {m} (t))), \quad m \in \mathcal {M}. \tag {11}
$$

其中，

$$
\bar { \gamma } _ { m } = \frac { \mathbb { E } \{ p _ { m } g _ { m , m } \} } { \mathbb { E } \{ \sum _ { n = 0 , n \neq m } ^ { M } p _ { n } g _ { n , m } \} + \sigma ^ { 2 } } = \frac { p _ { m } \bar { g } _ { m , m } } { \sum _ { n = 0 , n \neq m } ^ { M } p _ { n } \bar { g } _ { n , m } + \sigma ^ { 2 } } .
$$

应用层满意度 $U _ { m }$ 与到达速率正相关。在保持网络稳定的前提下，网络吞吐量可由语义数据接入速率 $A _ { m }$ 表示。因此，用户满意度 $U _ { m }$ 与应用层接入速率正相关，本文将其定义为一个凹函数:

$$
U _ {m} \left[ A _ {m} (t) \right] = \Omega_ {m} \log_ {2} \left[ A _ {m} (t) \right], \tag {12}
$$

其中，$\Omega _ { m }$ 为第 $m$ 个用户的预设权重参数。

第 $m$ 个用户的数据队列传输时延定义为 $D _ { m }$。根据 Little 定律，平均时延表示为接入数据量与传输速率之比:

$$
\bar {D} _ {m} (t) = \frac {\underset {T \rightarrow \infty} {\lim } \frac {1}{T} \sum_ {t = 0} ^ {T - 1} \mathbb {E} \left\{\left| Q _ {m} (t) \right|\right\}}{\underset {T \rightarrow \infty} {\lim } \frac {1}{T} \sum_ {t = 0} ^ {T - 1} \mathbb {E} \left\{\left| R _ {m} \left(p _ {m} (t)\right)\right|\right\}}. \tag {13}
$$

本文的目标函数是最大化 CUE 和 VUE 的长期时间平均满意度。据此构建跨层鲁棒资源分配问题:

$\mathbf { P 1 } \underset { A _ { m } ( t ) , p _ { m } ( t ) } { \operatorname* { m a x } } \operatorname* { l i m } _ { T \to \infty } \frac { 1 } { T } \sum _ { t = 0 } ^ { T - 1 } \mathbb { E } \left\{ \sum _ { m = 0 } ^ { M } U _ { m } [ A _ { m } ( t ) ] \right\}$

s.t.

$\begin{array} { l } { \displaystyle C 1 : 0 \le p _ { m } ( t ) \le p _ { m , \operatorname* { m a x } } , \quad \forall m , t } \\ { \displaystyle C 2 : 0 \le A _ { m } ( t ) \le A _ { m , \operatorname* { m a x } } , \quad \forall m , t } \\ { \displaystyle C 3 : Q _ { m } ( t ) \mathrm { ~均值速率稳定 } , \quad \forall m , t } \\ { \displaystyle C 4 : \operatorname* { P r } \left\{ \gamma _ { m } ( p _ { m } ( t ) ) \ge \gamma _ { m , \operatorname* { m i n } } \right\} \ge 1 - \varepsilon , \quad \forall m , t } \\ { \displaystyle C 5 : \bar { D } _ { m } ( t ) \le D _ { m , \operatorname* { m a x } } , \quad \forall m , t } \end{array}$  (14)

其中，$C 1$ 为功率约束，$p _ { m , \mathrm { m a x } }$ 是最大功率; $C 2$ 为接入速率约束，$A _ { m , \mathrm { m a x } }$ 是提取语义数据的最大接入速率; $C 3$ 表示由式 (8) 定义的队列稳定性约束; $C 4$ 为物理层 SINR 约束，$\gamma _ { m , \mathrm { m i n } }$ 为 SINR 门限，$\varepsilon$ 为 SINR 约束的中断概率门限，且 $\varepsilon \in ( 0 , 1 )$; $C 5$ 为长期时延约束，$D _ { m , \mathrm { m a x } }$ 为时延门限。

在传统静态通信网络中，我们通常不会在短时隙内使用统计模型来表达用户 SINR 的概率约束。然而，在高速动态车联网中，车辆移动特性可能导致距离发生较大变化，因此必须不断更新各时隙中采集到的拓扑变化。由于所采用的信道模型包含路径损耗，而通信距离又会周期性更新，因此对应时隙的统计信道模型参数也应同步更新。因此，使用短期概率约束 $C 4$ 来描述移动场景中的精确服务需求是合理且必要的。

# IV. 基于 Lyapunov 优化的问题变换

# A. 问题变换

利用虚拟队列概念 [28]，可将问题 P1 中的长期时延约束转化为队列稳定条件。与时延约束 $C 5$ 对应的第 $m$ 个传输用户的虚拟队列如下:

$$
Z _ {m} (t + 1) = \max  \left\{Z _ {m} (t) - R _ {m} \left(p _ {m} (t)\right) D _ {m, \max }, 0 \right\} + Q _ {m} (t), \tag {15}
$$

其中，队列 $Z _ { m } ( t )$ 不是实际数据队列，式 (15) 只是一个满足约束 $C 5$ 的等效队列。

定理 1: 若 $Z _ { m } ( t )$ 均值速率稳定，则约束 $C 5$ 成立。

证明: 由于篇幅限制，证明过程略去，详见文献 [29]。

根据定理 1，问题 P1 可重写为

$$
\mathbf {P 2}: \max  _ {A _ {m} (t), p _ {m} (t)} \lim  _ {T \rightarrow \infty} \frac {1}{T} \sum_ {t = 0} ^ {T - 1} \mathbb {E} \left\{\sum_ {m = 0} ^ {M} U _ {m} [ A _ {m} (t) ] \right\}
$$

s.t. $\{ C1, C2, C4, C6: Q _ { m } ( t ) , Z _ { m } ( t ) \text{ 均值速率稳定} \}$  (16)

# B. Lyapunov 优化

Lyapunov 优化是处理长期资源优化方案的一种强大方法，其所需先验信息较少、计算复杂度较低 [15]。令 $\mathbf { M } ( t ) = [ \mathbf { Q } ( t ) , \mathbf { Z } ( t ) ]$ 为数据队列和虚拟队列的拼接向量，则 Lyapunov 函数定义为

$$
L (\mathbf {M} (t)) = \frac {1}{2} \sum_ {m = 0} ^ {M} \left\{Q _ {m} ^ {2} (t) + Z _ {m} ^ {2} (t) \right\}. \tag {17}
$$

Lyapunov 漂移函数表示为

$$
\triangle (\mathbf {M} (t)) = \mathbb {E} \left\{L (\mathbf {M} (t + 1)) - L (\mathbf {M} (t)) | \mathbf {M} (t) \right\}, \tag {18}
$$

根据文献 [30]，较小的漂移值更有利于队列稳定。我们可以通过调节 Lyapunov 函数中的最终队列长度来优化漂移值，从而实现系统稳定。为了最小化网络时延并最大化用户满意度，定义漂移减收益项为

$$
\triangle (\mathbf {M} (t)) - V \mathbb {E} \left\{\sum_ {m = 0} ^ {M} U _ {m} [ A _ {m} (t) ] \right\}, \tag {19}
$$

其中，$V$ 为非负控制参数，用于调节队列稳定性和用户满意度之间的折中。

定理 2: 定义 $\Delta _ { \mathrm { m a x } }$ 为漂移减收益项的上界。对于任意 $\mathbf { Q } ( t )$ 和 $V \geq 0$，其最大值可表示为

$$
\begin{array}{l} \Delta_ {\max } = \sum_ {m = 0} ^ {M} \left(\mathbb {E} \left\{Q _ {m} (t) A _ {m} (t) - V U _ {m} [ A _ {m} (t) ] | \mathbf {M} (t) \right\} \right. \\ + Z _ {m} (t) \mathbb {E} \left\{Q _ {m} (t) - R _ {m} (p _ {m} (t)) D _ {m, \max} ^ {Q} | \mathbf {M} (t) \right\} \\ \left. - Q _ {m} (t) \mathbb {E} \left\{R _ {m} \left(p _ {m} (t)\right) | \mathbf {M} (t) \right\} + \Theta\right), \tag {20} \\ \end{array}
$$

其中，$\Theta$ 是满足下式约束的正常数:

$$
\begin{array}{l} \Theta \geq \frac {1}{2} \sum_ {m = 0} ^ {M} \left\{R _ {m} ^ {2} \left(p _ {m} (t)\right) + A _ {m} ^ {2} (t) | \mathbf {M} (t) \right\} \\ + \frac {1}{2} \sum_ {m = 0} ^ {M} \left\{\left(R _ {m} \left(p _ {m} (t)\right) D _ {m, \max } ^ {Q}\right) ^ {2} + Q _ {m} ^ {2} (t) | \mathbf {M} (t) \right\}. \tag {21} \\ \end{array}
$$

证明见附录 A。

# C. 联合接入控制与功率控制优化

基于 Lyapunov 优化理论，改写后的目标函数可看作“网络稳定性”“网络时延”和“用户满意度”之间的折中，且优化方案应满足约束 $C 1$、$C 2$ 和 $C 4$。因此，改写后的问题为

$$
\mathbf {P 3}: \min  \Delta_ {\max }
$$

$$
\text {s . t .} \quad C 1, C 2, C 4. \tag {22}
$$

问题 P3 可分解为两个相互独立的子问题，即接入控制子问题和功率控制子问题。

1) 接入控制子问题: 接入速率控制子问题表示为

$$
\mathbf {P 4}: \min  _ {A _ {m} (t)} \sum_ {m = 0} ^ {M} Q _ {m} (t) A _ {m} (t) - V U _ {m} [ A _ {m} (t) ]
$$

$$
s. t. \quad C 2: 0 \leq A _ {m} (t) \leq A _ {m, \max }, \forall m, t. \tag {23}
$$

2) 功率控制子问题: 目标函数中剩余项为

$$
\begin{array}{l} \sum_ {m = 0} ^ {M} Z _ {m} (t) \left(Q _ {m} (t) - R _ {m} (p _ {m} (t))\right) D _ {m, \mathrm {m a x}} ^ {Q} \\ - \sum_ {m = 0} ^ {M} Q _ {m} (t) R _ {m} \left(p _ {m} (t)\right) + \Theta . \tag {24} \\ \end{array}
$$

由于项 $Z _ { m } ( t ) Q _ { m } ( t )$ 和 $\Theta$ 不含变量，因此功率控制子问题的优化目标可表示为

$$
\sum_ {m = 0} ^ {M} \left(Z _ {m} (t) D _ {m, \max } ^ {Q} + Q _ {m} (t)\right) R _ {m} \left(p _ {m} (t)\right). \tag {25}
$$

进一步地，功率控制子问题写为

$$
\begin{array}{l} \mathbf {P} 5: \max  _ {p _ {m} (t)} \sum_ {m = 0} ^ {M} \left(Z _ {m} (t) D _ {m, \max } ^ {Q} + Q _ {m} (t)\right) R _ {m} \left(p _ {m} (t)\right) \\ \text {s . t .} \left\{ \begin{array}{l} C 1: 0 \leq p _ {m} (t) \leq p _ {m, \max }, \quad \forall m, t \\ C 4: \Pr \left\{\gamma_ {m} \left(p _ {m} (t)\right) \geq \gamma_ {m, \min } \right\} \geq 1 - \varepsilon , \quad \forall m, t \end{array} \right. \tag {26} \\ \end{array}
$$

# V. 跨层资源优化问题的求解

# A. 接入控制子问题的求解

本文采用 KKT 条件求解优化问题 P4。问题 P4 的拉格朗日函数为

$$
L _ {m} \left(A _ {m} (t)\right) = Q _ {m} (t) A _ {m} (t) - V U _ {m} \left[ A _ {m} (t) \right] \tag {27}
$$

其中，$\nu$ 为拉格朗日乘子，且 $\nu \geq 0$。

式 (27) 关于 $A _ { m } ( t )$ 的一阶导数为

$$
\frac {\partial L _ {m} \left(A _ {m} (t)\right)}{\partial A _ {m} (t)} = Q _ {m} (t) - \frac {V \Omega_ {m}}{A _ {m} (t) \ln 2} = 0. \tag {28}
$$

由此得到语义数据的最优到达速率

$$
A _ {m} ^ {*} (t) = \min  \left\{\frac {V \Omega_ {m}}{Q _ {m} (t) \ln 2}, A _ {m, \max } \right\}. \tag {29}
$$

# B. 功率控制子问题的变换

1) 目标函数的连续凸近似: 在功率控制子问题中，目标函数为

$$
\sum_ {m = 0} ^ {M} \left(Z _ {m} (t) D _ {m, \max } ^ {Q} + Q _ {m} (t)\right) \omega \log_ {2} \left(1 + \bar {\gamma} _ {m} (\mathbf {p} (t))\right). \tag {30}
$$

本文采用连续凸近似方法，依据如下不等式对目标函数进行近似:

$$
\log_ {2} (1 + x) \geq \frac {1}{\ln 2} [ X \ln (x) + Y ], \tag {31}
$$

其中，$x > 0$，$X$ 和 $Y$ 为待确定系数。

假设当 $x = \bar { \gamma } _ { m } (  { \mathbf { p } } ( t ) )$ 时取得下界近似的等号形式，则

$$
\log_ {2} (1 + \bar {\gamma} _ {m} (\mathbf {p} (t))) = \frac {1}{\ln 2} [ X _ {m} \ln (\bar {\gamma} _ {m} (\mathbf {p} (t))) + Y _ {m} ]. \tag {32}
$$

根据等式条件，式 (32) 可转化为

$$
\left(\frac {x}{\bar {\gamma} _ {m} (\mathbf {p} (t))}\right) ^ {X _ {m}} \geq \frac {1 + x}{1 + \bar {\gamma} _ {m} (\mathbf {p} (t))}. \tag {33}
$$

对于满足式 (33) 的任意 $X _ { m }$，要获得下界近似，$X _ { m }$ 必须是小于 1 的有效系数。综合分析可得

$$
X _ { m } = \frac { \bar { \gamma } _ { m } ( \mathbf { p } ( t ) ) } { 1 + \bar { \gamma } _ { m } ( \mathbf { p } ( t ) ) },
$$

且

$$
Y _ { m } = \ln ( 1 + { \bar { \gamma } } _ { m } ( \mathbf { p } ( t ) ) ) - X _ { m } \ln ( { \bar { \gamma } } _ { m } ( \mathbf { p } ( t ) ) ).
$$

为获得标准凸目标函数，引入变换 $\tilde { p } _ { m } ( t ) = \ln p _ { m } ( t )$，从而得到关于 $\widetilde { p } _ { m } ( t )$ 的标准凸优化结构，其证明过程见文献 [31]。于是，问题 P5 中目标函数的下界为

$$
\begin{array}{l} \max  _ {p _ {m} (t)} \sum_ {m = 0} ^ {M} \frac {\omega}{\ln 2} \left(Z _ {m} (t) D _ {m, \max } ^ {Q} + Q _ {m} (t)\right) \\ \cdot \left[ X _ {m} \ln \left(\bar {\gamma} _ {m} \left(e ^ {\tilde {p} _ {m} (t)}\right)\right) + Y _ {m} \right]. \tag {34} \\ \end{array}
$$

2) 概率约束的近似: 为处理含不确定性的概率约束 (10)，本文采用一种凸近似方法，即 Bernstein 近似 [25]。概率约束可改写为

$$
\Pr \left\{\phi_ {0} (\mathbf {p}) + \sum_ {m = 0} ^ {M} \xi_ {m} \phi_ {m} (\mathbf {p}) \leq 0 \right\} \geq 1 - \varepsilon , \tag {35}
$$

其中，$\mathbf { p }$ 为确定性变量向量，$\left\{ \xi _ { m } \right\}$ 为边缘分布为 $\{ \psi _ { m } \}$ 的随机变量。若满足以下条件，则对于给定的一族 $\left\{ \xi _ { m } \right\}$ 分布，不等式 (35) 可以被满足:

1. $\{ \phi _ { m } ( \mathbf { p } ) \}$ 关于 $\mathbf p$ 为仿射函数。  
2. $\left\{ \xi _ { m } \right\}$ 相互独立。  
3. $\{ \psi _ { m } \}$ 的支撑集有界于 $[ - 1 , 1 ]$，即 $- 1 \leq \psi _ { m } \leq 1 , \forall m = 0 , 1 , \cdots , M$。

定理 3: 通过 Bernstein 近似，不确定概率约束 $\operatorname* { P r } \{ \gamma _ { m } ( p _ { m } ( t ) ) \geq \gamma _ { m , \mathrm { m i n } } \} \geq 1 - \varepsilon$ 可被转化为 $l _ { \infty }$ 近似约束:

$$
\sigma^ {2} + \sum_ {n = 0} ^ {M} \chi_ {n, m} e ^ {\tilde {p} _ {n} (t)} + \sqrt {2 \ln \left(\frac {1}{\varepsilon}\right)} \sum_ {n = 0} ^ {M} v _ {n, m} \leq 0. \tag {36}
$$

$$
\delta_ {n, m} \beta_ {n, m} e ^ {\tilde {\rho} _ {n} (t)} \leq \sum_ {n ^ {\prime} = 0} ^ {M} v _ {n ^ {\prime}, m}. \tag {37}
$$

证明见附录 B。

结合定理 3 和近似目标函数 (34)，子问题 P5 可进一步转化为

$$
\begin{array}{l} \mathbf {P 6}: \max _ {\tilde {p} _ {m} (t)} \sum_ {m = 0} ^ {M} \frac {\omega}{\ln 2} \left(Z _ {m} (t) D _ {m, \max } ^ {Q} + Q _ {m} (t)\right) \\ \cdot \left[ X _ {m} \mathrm {l n} (\bar {\gamma} _ {m} (e ^ {\tilde {p} _ {m} (t)})) + Y _ {m} \right] \\ \text {s . t .} \left\{ \begin{array}{l} \sigma^ {2} + \sum_ {n = 0} ^ {M} \chi_ {n, m} e ^ {\tilde {p} _ {n} (t)} + \sqrt {2 M \ln \left(\frac {1}{\varepsilon}\right)} \sum_ {n = 0} ^ {M} v _ {n, m} \leq 0 \\ \delta_ {n, m} \beta_ {n, m} e ^ {\tilde {p} _ {n} (t)} \leq \sum_ {n ^ {\prime} = 0} ^ {M} v _ {n ^ {\prime}, m} \\ - \infty \leq \tilde {p} _ {n} (t) \leq \ln p _ {m, \max }, \quad \forall m, t \end{array} \right. \tag {38} \\ \end{array}
$$

其中，P6 是一个基于 $l _ { \infty }$ 近似的功率控制子问题。

# C. $l _ { \infty }$ 近似功率控制子问题的求解

由于问题 P6 是标准凸问题，本文采用拉格朗日函数方法求解。

定理 4: 通过求解问题 P6 的拉格朗日函数，功率控制的迭代形式可写为

$$
\begin{array}{l} p _ {m} ^ {t _ {\infty}} (t + 1) = \left[ \ln \left(\frac {\omega X _ {m} (t)}{\ln 2} \left(Z _ {m} (t) D _ {m, \max } ^ {Q} + Q _ {m} (t)\right)\right) \right. \\ - \ln \left(\frac {\omega}{\ln 2} \left(Z _ {m} (t) D _ {m, \max } ^ {Q} + Q _ {m} (t)\right) \sum_ {n \neq m} ^ {M} X _ {n} (t) \frac {\bar {\gamma} _ {n} \left(\mathrm {e} ^ {\tilde {\mathbf {p}}}\right) \bar {g} _ {m , n}}{\mathrm {e} ^ {\tilde {p} _ {n}} \bar {g} _ {n , n}} \right. \\ \left. \left. + \sum_ {n = 0} ^ {M} \zeta_ {m} (t) \chi_ {n, m} + \lambda_ {n, m} (t) \sqrt {M} \delta_ {n, m} \beta_ {n, m}\right) \right] _ {- \infty} ^ {\ln p _ {m, \max }} \tag {39} \\ \end{array}
$$

其中，$[ x ] _ { i } ^ { j } = \mathrm { m i n } \{ \mathrm { m a x } \{ x , i \} , j \}$。$\zeta _ { m }$ 和 $\lambda _ { n , m }$ 为拉格朗日乘子，其更新式为

$$
\lambda_ {n, m} (t + 1) = \left[ \lambda_ {n, m} (t) + K _ {\lambda} (t) \left(\sqrt {M} \delta_ {n, m} \beta_ {n, m} \mathrm {e} ^ {\tilde {p} _ {n}} + \varrho\right) \right] ^ {+}, \tag {40}
$$

$$
\zeta_ {m} (t + 1) = (2 \ln (\varepsilon)) ^ {- \frac {1}{2}} \sum_ {n ^ {\prime} = 0} ^ {M} \mu_ {n ^ {\prime}, m} (t + 1), \tag {41}
$$

其中，$K _ { \lambda }$ 表示步长，$\varrho = \frac { \sum _ { m = 0 } ^ { M } \chi _ { n , m } \mathrm { e } ^ { \tilde { p } n } - I _ { t h } } { \sqrt { - 2 \ln ( \varepsilon ) } }$。

证明见附录 C。

# D. 鲁棒资源分配算法

本文构建了长期跨层资源分配问题 (14)，并提出一种鲁棒资源分配算法对其求解。首先设置一系列初值，包括最大时隙数 $T$、数据队列初始长度 $Q _ { m } ( 0 )$、初始功率 $\tilde { p } _ { m } ( 0 )$ 以及步长 $K$。根据式 (29)，可得到应用层的最优到达速率。然后，更新 $l _ { \infty }$ 近似下的拉格朗日乘子 $\lambda _ { n , m } ( t + 1 )$。进一步地，根据式 (39) 更新功率迭代值 $p _ { m } ( t + 1 )$。最终，基于 Lyapunov 优化框架的算法如下所示。

# VI. 仿真与性能评估

本文通过数值仿真验证所提鲁棒资源分配算法的有效性。首先，交通语义数据的提取过程已在第 III 节图 2 中展示。在该过程中，采用端到端场景图生成模型 Relation Transformer for Scene Graph Generation（RelTR），并将场景图生成视为集合预测问题。编码器对视觉特征上下文进行推理，并输出一组固定大小的三元组。在 D2D-V 网络中，本文构建了一个包含 1 个 CUE 和 4 对 D2D-V 的简化通信模型，且这些用户均位于基站通信覆盖范围内。部分系统参数如表 II 所示。

# 算法 1: 鲁棒资源分配算法

1: 初始化  
• 设置 $T = 1 0 0$，$t \gets 1$。  
• 设置 $Q _ { m } ( 0 ) = 2 0$，$\tilde { p } _ { m } ( 0 ) = - 8$。  
• 设置 $K _ { \mu } = 0 . 1$，$K _ { \lambda } = 0 . 1$。  
2: 为 $l _ { \infty }$ 近似初始化 $\lambda _ { n , m } > 0$。  
3: 当 ($A _ { m }$ 和 $p _ { m }$ 尚未收敛) 且 $t < T$ 时  
4: 对所有 $t \in \mathcal T$ 执行  
5: 根据式 (29) 计算最优到达速率 $A _ { m } ( t )$。  
6: 根据式 (40) 和式 (41) 更新 $\lambda _ { n , m } ( t + 1 )$ 与 $\zeta _ { m } ( t + 1 )$。  
7: 根据式 (39) 计算最优功率 $p _ { m } ( t + 1 )$。  
8: end for  
9: 设置 $t = t + 1$。  
10: end while

表 II 系统参数

<table><tr><td>参数</td><td>取值</td></tr><tr><td>SINR 门限 (γm,min)</td><td>0.9</td></tr><tr><td>时延门限 (Dm,max)</td><td>0.1s</td></tr><tr><td>带宽 (ω)</td><td>10 MHz</td></tr><tr><td>中断概率门限 (ε)</td><td>0.1</td></tr><tr><td>背景噪声 (δ2)</td><td>-30 dBm</td></tr><tr><td>控制参数 (V)</td><td>75</td></tr><tr><td>与业务相关的权重参数 (Ωm)</td><td>1</td></tr><tr><td>最大发射功率 (pm,max)</td><td>0.02 W</td></tr><tr><td>载波频率 (fc)</td><td>2 GHz</td></tr><tr><td>反馈时间间隔 (Tf)</td><td>2 ms</td></tr><tr><td>CUE 速度</td><td>0 m/s</td></tr><tr><td>四对 D2D-V 的速度</td><td>34, 30, 32, 30 m/s</td></tr><tr><td>阴影衰落 Lm,n</td><td>0.5</td></tr><tr><td>路径损耗指数 αm</td><td>2</td></tr></table>

![](https://r2.118229.xyz/2026/04/17/semantic-communication-based-dynamic-resource-al/52212a47eb38b309a2aaa3310d8c40d8eb11ffc9e80d253f9528313e2d96716b-252bb788c33e.jpg)  
图 4. 语义接入速率的动态收敛。

由于接入的语义图像数据量仍然较大，因此本文联合采用接入控制与功率控制来控制队列长度，并优化跨层性能指标。如图 4 和图 5 所示，语义数据接入速率以及 CUE 和 VUE 的发射功率都能在若干步内实现动态收敛。图 6、图 7 和图 8 分别给出了数据队列、虚拟队列和时延的动态收敛性能。数据队列和虚拟队列的积压均在若干步内实现了动态收敛，且所有用户的时延都达到理想值，低于时延门限 $D _ { m , \mathrm { m a x } }$。

![](https://r2.118229.xyz/2026/04/17/semantic-communication-based-dynamic-resource-al/99a812b2e2eaf390a275d01b1bca6989602d904d4c17be39176087da0cd6d6d3-de55d7082ad4.jpg)  
图 5. 功率的动态收敛。

![](https://r2.118229.xyz/2026/04/17/semantic-communication-based-dynamic-resource-al/9a90d2e5d6a7a01431b7021893e0d58f9a06c8becf43c4b7a06590174df4f11d-b1141160da6d.jpg)  
图 6. 数据队列的动态收敛。

![](https://r2.118229.xyz/2026/04/17/semantic-communication-based-dynamic-resource-al/df1e33ef2a823e7825818dbf53533c0c633d806595d11d71556e6c8e3babb40f-d197f5881b05.jpg)  
图 7. 虚拟队列的动态收敛。

![](https://r2.118229.xyz/2026/04/17/semantic-communication-based-dynamic-resource-al/db0f3506bf92679acd60c62a9c7970cd6274afc6492bfcaf99335b9442c720bd-d7d899372357.jpg)  
图 8. 时延的动态收敛。

因此，这些图中的结果表明，所提出的基于 $l _ { \infty }$ 近似的鲁棒资源分配算法是有效的，并表现出快速收敛速度。需要指出的是，长期优化方案不同于传统短时优化方案。为了应对不确定信道变化，功率策略必须进行动态调整，因此动态策略在长期场景中提供了更强鲁棒性。

![](https://r2.118229.xyz/2026/04/17/semantic-communication-based-dynamic-resource-al/fbc92242d136a686756b124108f6f8793a615ecbcbea382cd8ddffa4bfdbb15c-122a3d075efe.jpg)  
图 9. 长期总传输速率与中断概率门限 ε 的关系。

![](https://r2.118229.xyz/2026/04/17/semantic-communication-based-dynamic-resource-al/9bfe3357bfb469851f98a3b101124010a52d52beaf8f1eaf962ee8ab4738f528-b4281d6041c1.jpg)  
图 10. 长期平均时延与中断概率门限 $\varepsilon$ 的关系。

图 9 和图 10 说明了中断概率门限 $\varepsilon$ 对长期平均总传输速率和时延的影响。由图 9 可知，当中断概率门限 $\varepsilon$ 增大时，总传输速率更高。更大的 $\varepsilon$ 意味着变量 $p _ { m }$ 的可行范围扩大，因此最优功率会在更大的区域内搜索，从而更有利于提升目标函数。就此而言，目标函数与接入速率正相关。当系统稳定时，输入和输出也达到动态平衡，因此 $\varepsilon$ 的增加会提高接入速率，进而提高总传输速率。如图 10 所示，随着 $\varepsilon$ 增加，CUE 和 4 个 VUE 的平均时延也随之上升。这是因为 $\varepsilon$ 的增大带来了更大的队列积压，即使传输速率提升，平均时延仍会增加。综合分析图 9 和图 10 可得出结论: 在 D2D-V 通信系统中，传输速率与时延相互制约，传输速率的提升会导致时延性能的损失，这进一步说明了系统性能折中的重要性。

本文利用一阶 Gauss-Markov 过程描述具有不完美 CSI 的信道环境，并提出基于 $l _ { \infty }$ 近似的鲁棒资源分配算法。为说明考虑信道不确定性的必要性，本文与假设完美 CSI 的基准方案 [15] 进行了对比。

![](https://r2.118229.xyz/2026/04/17/semantic-communication-based-dynamic-resource-al/7295a615ab43f1fd77349c14dffef954cd7fc7250d2ffe6f33e0c0815984e193-52f1cd9811f5.jpg)  
图 11. 不同方案下用户实际中断概率比较。

![](https://r2.118229.xyz/2026/04/17/semantic-communication-based-dynamic-resource-al/6590774c0c090c5e5d9559df00fbc55b97875cf0852677728be998c384050a9c-ca40a5392733.jpg)  
图 12. 不同方案下用户功率比较。

![](https://r2.118229.xyz/2026/04/17/semantic-communication-based-dynamic-resource-al/03b24478c4d4994ab28d65f0a3158389295e7d25ecd63f18e30a4ccdd3de262f-f49fd024179d.jpg)  
图 13. 不同方案下用户传输速率比较。

此外，还将另一种利用 $\| \mathbf { z } \| _ { 2 } \leq \| \mathbf { z } \| _ { 1 }$ 将 $l _ { 2 }$ 范数结构转化的 $l _ { 1 }$ 近似方法 [25] 与本文方法进行了对比。在相同目标概率 $\varepsilon = 0 . 1$ 下，对实际中断概率进行了比较。由图 11 可知，$l _ { \infty }$ 近似算法的实际中断概率低于 $l _ { 1 }$ 近似算法，且显著低于基准方案 [15]。根据问题 P1 中的约束 $C 4$，实际中断概率越低意味着对 SINR 约束的保障越好，系统鲁棒性越强。因此，本文方法比基准方案 [15] 和 $l _ { 1 }$ 近似方法 [25] 能实现更稳定的信号传输。

其他性能指标的比较结果如图 12、图 13 和图 14 所示。通过比较 $l _ { \infty }$ 近似和 $l _ { 1 }$ 近似可知，$l _ { \infty }$ 近似算法在传输速率和时延性能方面更优。

![](https://r2.118229.xyz/2026/04/17/semantic-communication-based-dynamic-resource-al/eba3e19c2f44fb99e982fd776e204f9c5f350c5f0d9fd811d45439933dc0deef-d7378bfab53c.jpg)  
图 14. 不同方案下用户时延比较。

![](https://r2.118229.xyz/2026/04/17/semantic-communication-based-dynamic-resource-al/393ab5cb3505e92b66f7bdc1a0fb97e7b546331f191bf57f717ac62dc7c4a9c8-f810b80cbf4d.jpg)  
图 15. 不同车速下的总传输速率比较。

进一步地，与 $l _ { \infty }$ 近似算法相比，三幅图表明基准方案 [15] 消耗了更多发射功率，但并未获得明显的性能提升。这是因为完美 CSI 的假设并不现实，用户往往倾向于通过过度提高功率来提升传输速率。然而，更高功率也会带来更强的多级干扰，从而对不同用户的传输速率和时延性能产生不同程度的负面影响。因此，在实际通信环境中，完美 CSI 假设往往表现出不稳定且不理想的性能。综合图 11、图 12、图 13 和图 14 的分析可知，$l _ { \infty }$ 近似算法整体优于基准方案 [15]，尤其在系统鲁棒性和功耗方面更具优势。

为验证车辆移动性对总传输速率的影响，本文在 D2D-V 通信场景中仿真了不同级别的车速。在该仿真中，假设网络拓扑相同，所有 VUE 的速度一致。由于 CUE 的移动速度较低，因此将其视为静止。统一设置车辆速度分别为 0、10、20 和 $3 0 ~ \mathrm { m / s }$。如图 15 所示，当车速增加时，无论是本文的 $l _ { \infty }$ 近似方法，还是文献 [25] 的 $l _ { 1 }$ 近似方法，总传输速率都会下降。这是因为更高速度会导致更严重的多普勒效应，恶化信道环境，使通信链路承受更强的同信道干扰。因此，在信道状态精确描述和性能提升中考虑车辆移动特性是必要的。

# VII. 结论

本文展示了交通语义数据的提取过程，并进一步通过 D2D 通信传输提取后的语义数据。基于 Lyapunov 优化理论，设计了一种长期动态跨层资源分配框架，其中包括语义接入控制方案和功率控制方案。本文提出了一种鲁棒在线资源分配算法，以实现实时优化策略。仿真结果表明，在不确定信道环境下，所提算法具有良好的收敛性能。仿真还验证了数据队列保持稳定，低时延、高可靠性的语义通信能够得以实现，并满足用户 QoS 要求，尤其在系统鲁棒性和功耗方面优于基准方案。总体而言，所提算法适用于存在多用户干扰和信道不确定性的通信环境。通过调节 Lyapunov 控制参数，可以实现用户满意度最大化、队列稳定性和时延最小化之间的折中。

# 附录 A

证明: 假设 $A$、$B$ 和 $C$ 为非负实数，则显然有

$$
\left(\max  \{A - B, 0 \} + C\right) ^ {2} \leq A ^ {2} + B ^ {2} + C ^ {2} + 2 A (C - B). \tag {42}
$$

根据式 (42)，可得

$$
\begin{array}{l} \triangle (\mathbf {M} (t)) = \mathbb {E} \left\{L (\mathbf {M} (t + 1)) - L (\mathbf {M} (t)) | \mathbf {M} (t) \right\} \\ \leq \sum_ {m = 0} ^ {M} \mathbb {E} \left\{Q _ {m} (t) A _ {m} (t) | \mathbf {M} (t) \right\} \\ + \sum_ {m = 0} ^ {M} Z _ {m} (t) \mathbb {E} \left\{Q _ {m} (t) - R _ {m} \left(p _ {m} (t)\right) D _ {m, \max } ^ {Q} | \mathbf {M} (t) \right\} \\ - \sum_ {m = 0} ^ {M} Q _ {m} (t) \mathbb {E} \left\{R _ {m} \left(p _ {m} (t)\right) | \mathbf {M} (t) \right\} + \Theta \tag {43} \\ \end{array}
$$

其中，$\Theta$ 为满足下式的正常数:

$$
\begin{array}{l} \Theta \geq \frac {1}{2} \sum_ {m = 0} ^ {M} \left\{R _ {m} ^ {2} \left(p _ {m} (t)\right) + A _ {m} ^ {2} (t) | \mathbf {M} (t) \right\} \\ + \frac {1}{2} \sum_ {m = 0} ^ {M} \left\{\left(R _ {m} \left(p _ {m} (t)\right) D _ {m, \max } ^ {Q}\right) ^ {2} + Q _ {m} ^ {2} (t) | \mathbf {M} (t) \right\}. \tag {44} \\ \end{array}
$$

将 $\begin{array} { r } { V \mathbb { E } \{ \sum _ { m = 0 } ^ { M } U _ { m } [ A _ { m } ( t ) ] \} } \end{array}$ 同时加到式 (43) 两边，即可得到式 (20)。

# 附录 B

证明: 对式 (35) 的保守近似为

$$
\inf  _ {\rho > 0} \left[ \phi_ {0} (\mathbf {p}) + \rho \sum_ {n = 0} ^ {N} \iota_ {m} \left(\rho^ {- 1} \phi_ {n} (\mathbf {p})\right) + \rho \ln \left(\frac {1}{\varepsilon}\right) \right] \leq 0, \tag {45}
$$

其中，$\iota _ { m } ( y ) = \operatorname* { m a x } _ { \psi _ { m } } \ln ( \int \exp ( x y ) d \psi _ { m } ( x ) )$，$\rho$ 为保守近似参数，$\mathbf { p } = [ p _ { 1 } , p _ { 2 } , \dots , p _ { m } ]$ 为发射功率向量。

进一步地，可利用 $\iota _ { m } ( y )$ 的上界完成变换:

$$
\iota_ {m} (y) \leq \max  \left\{o _ {m} ^ {-} y, o _ {m} ^ {+} y \right\} + \frac {\delta_ {m} ^ {2}}{2} y ^ {2}, m = 0, 1, \dots , M, \tag {46}
$$

其中，$o _ { m } ^ { - }$、$o _ { m } ^ { + }$ 和 $\delta _ { m }$ 均为常数，并由给定分布族确定，满足 $- 1 \leq o _ { m } ^ { - } \leq o _ { m } ^ { + } \leq 1$，$\delta _ { m } \geq 0$。

将式 (46) 中 $\iota _ { m } ( \cdot )$ 替换为其上界后，式 (45) 的凸保守代理可改写为

$$
\begin{array}{l} \phi_ {0} (\mathbf {p} (t)) + \sum_ {m = 0} ^ {M} \max  \left\{o _ {m} ^ {-} \phi_ {m} (\mathbf {p} (t)), o _ {m} ^ {+} \phi_ {m} (\mathbf {p} (t)) \right\} \\ + \sqrt {2} \ln \left(\frac {1}{\varepsilon}\right) \left(\sum_ {m = 0} ^ {M} \left(\delta_ {m} \phi_ {m} (\mathbf {p} (t))\right) ^ {2}\right) ^ {\frac {1}{2}} \leq 0. \tag {47} \\ \end{array}
$$

优化问题中第 $m$ 条信号链路的中断概率约束可以重写为矩阵形式:

$$
\Pr \left\{\left(\mathbf {G} _ {m}\right) ^ {T} \mathbf {p} + \sigma^ {2} \leq 0 \right\} \geq 1 - \varepsilon , \tag {48}
$$

其中，$\mathbf { G } _ { m } = [ g _ { 0 , m } , g _ { 1 , m } , \ldots , - \frac { g _ { m , m } } { \gamma _ { m , \mathrm { m i n } } } , \ldots , g _ { M , m } ]$。这里假设 $\tilde { g } _ { n , m }$ 的取值范围为 $[ a _ { n , m } , b _ { n , m } ]$，构造 $\beta _ { m , n } = \frac { 1 } { 2 } ( b _ { m , n } - a _ { m , n } ) \neq 0$ 和 $\varpi _ { n , m } = \frac { 1 } { 2 } ( b _ { n , m } + a _ { n , m } )$，用于归一化支撑集 $\psi _ { n , m }$，即

$$
\psi_ {n, m} = \frac {\tilde {g} _ {n , m} - \varpi_ {n , m}}{\beta_ {n , m}} \in [ - 1, 1 ]. \tag {49}
$$

令 $\phi _ { 0 } ( \mathbf { p } ( t ) ) = \sigma ^ { 2 } + \sum _ { i = 0 } ^ { N } ( \hat { g } _ { m , n } + \varpi _ { m , n } ) p _ { m } ( t )$，$\phi _ { m } ( \mathbf { p } ( t ) ) = \beta _ { m , n } p _ { m } ( t )$，则式 (47) 与问题 $\mathbf { P 5 }$ 中约束 $C 4$ 等价。于是，将 $f _ { 0 } ( \mathbf { p } )$ 和 $f _ { m } ( \mathbf { p } )$ 代入式 (47) 后，可得

$$
\begin{array}{l} \sigma^ {2} + \sum_ {n = 0} ^ {M} \chi_ {n, m} p _ {n} (t) + \sqrt {2 \ln \left(\frac {1}{\varepsilon}\right)} \\ \left(\sum_ {n = 0} ^ {M} \left(\delta_ {n, m} \beta_ {n, m} p _ {n} (t)\right) ^ {2}\right) ^ {\frac {1}{2}} \leq 0, \tag {50} \\ \end{array}
$$

其中，$\chi _ { n , m } = \hat { g } _ { n , m } + \varpi _ { n , m } + v _ { m } ^ { + } \beta _ { n , m }$。在式 (50) 中，功率变量之间的耦合给求解带来了较高计算复杂度。为降低复杂度，根据 $\| \mathbf { z } \| _ { 2 } \leq \sqrt { N } \| \mathbf { z } \| _ { \infty }$，可将式 (50) 中的 $l _ { 2 }$ 范数结构进一步转化为 $l _ { \infty }$ 近似问题:

$$
\sigma^ {2} + \sum_ {n = 0} ^ {M} \chi_ {n, m} p _ {n} (t) + \sqrt {2 M \ln \left(\frac {1}{\varepsilon}\right)} \max  _ {n \in \mathcal {M}} \delta_ {n, m} \beta_ {n, m} p _ {n} (t) \leq 0 \tag {51}
$$

通过设置辅助变量 $\pmb { v } = [ v _ { 0 , m } , v _ { 1 , m } , \dots , v _ { M , m } ]$，式 (51) 中的 $l _ { \infty }$ 近似约束可进一步改写为下列可分离约束:

$$
\sigma^ {2} + \sum_ {n = 0} ^ {M} \chi_ {n, m} p _ {n} (t) + \sqrt {2 M \ln \left(\frac {1}{\varepsilon}\right)} \sum_ {n = 0} ^ {M} v _ {n, m} \leq 0 \tag {52}
$$

$$
\delta_ {n, m} \beta_ {n, m} p _ {n} (t) \leq \sum_ {n ^ {\prime} = 0} ^ {M} v _ {n ^ {\prime}, m} \tag {53}
$$

令 $\tilde { p } _ { n } ( t ) = \ln p _ { n } ( t )$，即可得到式 (36) 和式 (37)。

# 附录 C

证明: 由于 P6 是凸问题，其拉格朗日函数如下:

$$
\begin{array}{l} L (\tilde {p} _ {m} (t): \lambda_ {n, m}, \zeta_ {m}) = \\ \sum_ {m = 0} ^ {M} \frac {\omega}{\ln 2} \left(Z _ {m} (t) D _ {m, \max } ^ {Q} + Q _ {m} (t)\right) \left[ X _ {m} \ln \left(\bar {\gamma} _ {m} \left(e ^ {\tilde {p} _ {m} (t)}\right)\right) + Y _ {m} \right] \\ - \sum_ {m = 0} ^ {M} \zeta_ {m} \left(\sigma^ {2} + \sum_ {n = 0} ^ {M} \chi_ {n, m} e ^ {\tilde {p} _ {m} (t)} \sqrt {2 M \ln \left(\frac {1}{\varepsilon}\right)} \sum_ {n = 0} ^ {M} v _ {n, m}\right) \\ - \sum_ {m = 0} ^ {M} \sum_ {N = 0} ^ {M} \lambda_ {n, m} \left(\delta_ {n, m} \beta_ {n, m} e ^ {\tilde {p} _ {m} (t)} - \sum_ {n ^ {\prime} = 0} ^ {M} v _ {n ^ {\prime}, m}\right), \tag {54} \\ \end{array}
$$

其中，$\lambda _ { n , m } \geq 0$，$\zeta _ { m } \geq 0$。对应的对偶函数为

$$
\begin{array}{l} D \left(\lambda_ {n, m}, \zeta_ {m}\right) = \max  _ {- \infty \leq \tilde {p} _ {i} \leq \ln p _ {i, m a x}} L \left(\tilde {p} _ {m} (t): \lambda_ {n, m}, \zeta_ {m}\right) \\ = \max  _ {- \infty \leq \tilde {p} _ {i} \leq \ln p _ {i, m a x}} \sum_ {m = 0} ^ {M} \frac {\omega}{\ln 2} (Z _ {m} (t) D _ {m, \max } ^ {Q} + Q _ {m} (t)) \\ \cdot \left[ X _ {m} \ln (\bar {\gamma} _ {m} (e ^ {\tilde {p} _ {m} (t)})) + Y _ {m} \right] - \sum_ {m = 0} ^ {M} \zeta_ {m} \sigma^ {2} \\ - \sum_ {m = 0} ^ {M} \sum_ {n = 0} ^ {M} \left(\zeta_ {m} \chi_ {n, m} + \lambda_ {n, m} \sqrt {M} \delta_ {n, m} \beta_ {n, m}\right) \mathrm {e} ^ {\tilde {p} _ {n}} \\ + \sum_ {m = 0} ^ {M} \sum_ {n = 0} ^ {M} \left(\sum_ {n ^ {\prime} = 0} ^ {M} \lambda_ {n ^ {\prime}, m} - \zeta_ {m} \sqrt {2 \ln \left(\frac {1}{\varepsilon}\right)}\right) v _ {n, m}. \tag {55} \\ \end{array}
$$

进一步地，式 (25) 的对偶问题为

$$
\min  _ {\lambda_ {n, m} > 0, \zeta_ {m} > 0} D \left(\lambda_ {n, m}, \zeta_ {m}\right). \tag {56}
$$

幂向量 $\tilde { \mathbf { p } }$ 的迭代函数可通过下式得到:

$$
\begin{array}{l} \frac {\partial L (\tilde {p} _ {m} (t) : \lambda_ {n , m} , \zeta_ {m})}{\partial \tilde {p} _ {m}} = \frac {\omega X _ {m}}{\ln 2} (Z _ {m} (t) D _ {m, \mathrm {m a x}} ^ {Q} + Q _ {m} (t)) \\ - \left(\frac {\omega}{\ln 2} (Z _ {m} (t) D _ {m, \mathrm {m a x}} ^ {Q} + Q _ {m} (t)) \sum_ {n \neq m} ^ {M} X _ {n} \frac {\bar {\gamma} _ {n} (\mathrm {e} ^ {\tilde {\mathbf {p}} (t)}) \overline {{g}} _ {m , n}}{\mathrm {e} ^ {\tilde {p} _ {n} (t)} \overline {{g}} _ {n , n}} \right. \\ + \sum_ {n = 0} ^ {M} \zeta_ {m} ^ {(t)} \chi_ {m, n} + \sum_ {n = 0} ^ {M} \mu_ {m, n} ^ {(t)} (\sqrt {M} \sigma_ {m, n} \alpha_ {m, n}) \mathrm {e} ^ {\tilde {\rho} _ {m}} = 0, \tag {57} \\ \end{array}
$$

其中，$\overline { { g } } _ { m , n }$ 和 $\overline { { g } } _ { n , n }$ 分别是 $g _ { m , n }$ 和 $g _ { n , n }$ 的期望值，即 $\overline { { g } } _ { m , n } = \mathbb { E } \{ g _ { m , n } \}$，$\overline { { g } } _ { n , n } = \mathbb { E } \{ g _ { n , n } \}$。此外，平均 SINR 表示为

$$
\bar {\gamma} _ {n} \left(\mathrm {e} ^ {\tilde {\mathbf {p}} (t)}\right) = \frac {\mathrm {e} ^ {\tilde {p} _ {n} (t)} \bar {g} _ {n , n}}{\sum_ {m \neq n} ^ {M} \mathrm {e} ^ {\tilde {p} _ {m} (t)} \bar {g} _ {m , n} + \delta^ {2}}. \tag {58}
$$

令 $\frac { \partial L ( \tilde { p } _ { m } ( t ) : \lambda _ { n , m } , \zeta _ { m } ) } { \partial \tilde { p } _ { m } } = 0$，即可得到功率和拉格朗日乘子的迭代式，即式 (39)、式 (40) 和式 (41)。

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Jiawei Su 于 2019 年获得中国秦皇岛燕山大学自动化学士学位，现于燕山大学攻读控制科学与工程博士学位。其研究方向包括车联网与 D2D 通信。

![](https://r2.118229.xyz/2026/04/17/semantic-communication-based-dynamic-resource-al/d48519240f02c0d89b59d8eecaf60dfb885a8b6e3960c82b7cc8b9b15701e2f8-e7de8e455fe0.jpg)

Zhixin Liu（IEEE 高级会员）分别于 2000 年、2003 年和 2006 年获得中国秦皇岛燕山大学控制理论与控制工程学士、硕士和博士学位。现任燕山大学电气工程学院教授。2009 年至 2010 年曾访问加拿大阿尔伯塔大学。其研究方向包括无线网络性能优化与资源分配。

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Yuan-ai Xie 于 2022 年获得中国秦皇岛燕山大学控制科学与工程博士学位。2021 年至 2022 年期间，他曾作为访问博士生在新加坡南洋理工大学学习。2023 年加入中国武汉中南民族大学计算机科学学院。其研究方向包括车联网中的无线资源优化与物理层安全。

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Kai Ma（IEEE 会员）分别于 2005 年和 2011 年获得中国燕山大学自动化学士学位和控制科学与工程博士学位。2013 年至 2014 年曾在新加坡南洋理工大学从事博士后研究。现任燕山大学电气工程学院教授。其研究方向包括智能电网需求响应和通信网络资源分配。

![](https://r2.118229.xyz/2026/04/17/semantic-communication-based-dynamic-resource-al/237176dd4243704eb40174c9a67b735b18d88591121d9f91aec143bfce4b59d7-f7ef582615b4.jpg)

Jiawen Kang（IEEE 会员）于 2018 年获得中国广州广东工业大学博士学位。2018 年至 2021 年，他在新加坡南洋理工大学从事博士后研究。现任广东工业大学教授。其研究方向主要集中于无线通信与网络中的区块链、安全与隐私保护。

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Hongyang Du（IEEE 学生会员）于 2021 年获得中国北京北京交通大学理学学士学位。现于新加坡南洋理工大学计算机科学与工程学院跨学科研究生项目攻读博士学位。其研究方向包括语义通信、可重构智能表面和通信理论。其于 2022 年获得 IEEE Daniel E. Noble Fellowship Award。

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Dusit Niyato（IEEE Fellow）于 1999 年获得泰国曼谷 King Mongkut’s Institute of Technology Ladkrabang（KMITL）工学学士学位，并于 2008 年获得加拿大曼尼托巴大学电子与计算机工程博士学位。现任新加坡南洋理工大学计算机科学与工程学院教授。其研究方向包括物联网（IoT）、机器学习和激励机制设计。
